По моему, 2 мм. - это чересчур. Там валы очень плотно стоят, мне кажется, такая заготовка и не полезет.
Проще заламинировать, как я писал, два листа в одном пакете, чтобы в пленке были лицевые стороны, потом это приклеить на картон, потом порезать. Это проверенный способ.
Есть еще один аспект: если слишком толстый пирог толкать, ламинатор его не проварит. Не погреет, то есть пленка плохо приклеится, будет не совсем прозрачная.