Так как этот вопрос не только пнп касается, а практически всего скрапбукинга и прочих бумажных поделок, ответов на него в интернете просто миллиард
Советую прогуглить по таким ключевым вопросам "самый лучший клей для бумаги" и "безводный клей".
Типа такой странички:
http://rus-scrap.ru/component/option,com_fireboard/Itemid,2/func,view/id,20366/catid,26/Есть даже клей-спрей. Быстро нанес на картон, быстро приклеил и под прес пока влагу не набрал материал. Ничего не выгнет
Основная проблема деформации - водная основа клея. Она впитывается в бумагу, делая ее больше, а впоследствии высыхая натягивает ее выгибая при этом подложку (картон к примеру). Так что нужно искать клей который не впитывается. К примеру "Момент Кристалл", но у него запах сильный.
Касательно ПВА, это большая серия клеев берущая свое название он полимера основы клея. Все остальные присадки и пластификаторы (банальное разбавление его водой). Меняют его свойства. Так что тот же ПВА столярный очень отличается от ПВА - супер. Не стоит ставить на нем крест единожды попробовав простой офисный клей разбавленный водой
И все-таки под пресс на сутки положить желательно. Потому что даже не водный клей высыхать будет неравномерно, и возможно будет выгибать листы. Тем более что делов то на пару секунд. Ровный стол и сверху ровную дощечку, полочку из шкафа или что еще а сверху гирю, стопку книг или что нибуть тяжелое...