Шар помогает, когда у игрока нет двух карт одинакового достоинства.
Например, на руках есть карты "4" и "7", т.е. в сумме получается 11 дней. Если же использовать шар, то можно сыграть карту "4", а вместо "7" бросить кубик. В зависимости от результата броска путешествие займёт от 5 до 10 дней, т.е. при любом раскладе это выгоднее чем 11 дней без шара.