Статистический анализ 12 тысяч партий в «Руины острова Арнак»

На портале Board Game Geek опубликована уникальная статья по статистическому анализу «Руин острова Арнак». Один из пользователей выгрузил с сайта Board Game Arena статистику по 12 тысячам партий и проанализировал их с различных точек зрения. Поверьте, результаты достойны того, чтобы с ними ознакомиться. И сразу же появляется мысль «вот бы такое почитать и по другим играм». Но пока есть только по «Арнаку» (и то — в вольном переводе).

«Сколько очков считается хорошим результатом?»

«Правда ли, что ходить первым невыгодно?»

«Стоит ли одолевать монстра или лучше потратить ресурсы на продвижение по треку храма?»

«Насколько часто игроки умудряются заполучить обоих помощников в первом раунде?»

Всем привет! Меня зовут Arknicologist, я живу в Швейцарии и очень люблю настольную игру «Руины остова Арнак». Сыграв в неё в множество партий на сайте Board Game Arena, я начал задаваться вопросами наподобие тех, что приведены выше. Если вам, как и мне, интересны подобные вещи, поздравляю. Вы попали по адресу!

Мой интерес зашёл настолько далеко, что я провёл статистический анализ 12 000 партий, и теперь хочу поделиться результатами.

Предупреждаю, это будет длинный пост со множеством графиков, так что запаситесь терпением. И, если вдруг вас интересует какая-то конкретная тема, вот содержание:

• Набор данных
• Итоговый счёт
• Исследование и Стражи
• Трек исследований
• Предметы

Перед тем как начать, отмечу, что я большой любитель настольных игр и хорошо разбираюсь в программировании, но вот по части статистики я точно не профессионал. Так что если заметите какие-то ошибки или у вас появится мысль о том, как что-то можно было бы сделать лучше, обязательно напишите об этом, чтобы я мог внести поправки в эту публикацию.

1. Набор данных

Перед тем, как переходить к статистике, надо дать пояснения относительно источника анализируемых данных.

На Board Game Arena есть ограничение по количеству запросов к серверу в день, поэтому я сфокусировался на отдельных аспектах игры. Я почти всегда играю с храмом Птицы, и именно по нему и провёл анализ. Также я ограничился партиями на 2 и 3 игроков (партии на 4 встречаются на BGA гораздо реже, и они сильно замедлили бы сбор данных).

Всего я собрал сведения по 13 992 партиям, отыгранным в период с 01.01.2024 по 31.06.2025. Партии из 2023 года и более ранних периодов я сознательно не стал включать в выборку, чтобы провести анализ игр с более опытными участниками.

Далее наступил этап отбраковки данных. Среди всех сведений оказались

• 1 271 незавершённая партия (игрок вышел или вылетел из игры)
• 295 «призрачных» партий (игрок пропускал ходы с самого начала)
• 393 партии с повреждёнными логами

Итого осталось: 12 033 корректные партии. Из них:

• 7 216 партий на 2 игроков
• 4 817 партий на 3 игроков

Я также хотел учесть разницу в опыте игроков, и поэтому отсортировал данные по уровню мастерства игроков, по так называемому рейтингу Elo на BGA с шагом в 100 единиц. Идея была в следующем: выбрать по 2 000 партий в каждом сегменте, чтобы сработал закон больших чисел. Однако тут надо отметить, что такое распределение не отражает реальную картину, на BGA большинство игроков имеют Elo в пределах от 100 до 400, а в моей выборке взят более широкий диапазон, от 0 до 600+.

Сбор данных с игроками высокого уровня оказался достаточно сложным. Как видно на диаграмме 1, особенно тяжело мне было искать партии на 3 игроков с уровнем Elo свыше 600. Я всё же включил их в анализ, но имейте в виду, что в этой категории наблюдается высокая дисперсия, что может поставить под сомнение некоторые выводы.

Диаграмма 1. Распределение игроков по уровню мастерства в партиях на 2 и 3 человек

Для полноты картины на диаграмме 2 показано распределение по количеству игроков по уровням мастерства. При этом один и тот же игрок мог оказаться в разных группах, если, например, со временем он стал играть лучше. В идеале, конечно, хотелось бы иметь в каждой группе достаточное количество людей, чтобы корректно проводить между ними сравнение.

Диаграмма 2. Количество уникальных игроков в каждой группе при распределении по мастерству

Но в целом я полагаю, что в итоге получился вполне пригодный для анализа набор данных. И ещё это отличная отправная точка, чтобы рассмотреть различные аспекты игры. Так что, поехали!

2. Итоговый счёт

Мне всегда было интересно, сколько нужно набрать в «Арнаке» очков, чтобы получить хороший результат. Какой счёт считается нормальным? Я подсчитал количество очков, набранное игроками в группах с разным уровнем мастерства (с учетом стандартного распределения) и отметил минимальные и максимальные значения.

Диаграмма 3. Итоговый счёт в партия на 2 и 3 человек (распределение по уровню мастерства игроков)

На диаграмме 3 можно обнаружить несколько интересных закономерностей:

— для элитных игроков менее 80 очков – это очень мало. В среднем такие игроки набирают 87, 5 очков (что, надо признать, немало). Игроки второго по мастерству уровня набирают где-то на 3 очка меньше. Мой уровень Elo сейчас порядка 550, так что мне есть куда расти. Кстати, и за это я тоже очень люблю «Арнак»: разрыв между новичками и опытнейшими игроками ощущается очень сильно.

— игроки с рейтингом менее 500 Elo показывают чуть лучшие результаты в партиях на двоих, нежели чем на троих. Игроки с рейтингом свыше 500 Elo одинаково хороши и в партиях на двоих, и на троих.

— максимальный счёт в этом наборе данных – впечатляющие 118 очков. Честно говоря, я даже не думал, что такой результат возможен. Для сравнения, мой личный рекорд составляет 106 очков, так что мне ещё многому предстоит научиться. И, похоже, больше всего очков набирают обычно в партиях на двух человек.

Если вам интересно, как, вообще, можно набрать так много очков, вам повезло. У меня получилось связаться с игроками, набравшими свыше 110 очков, и все они согласились поделиться своими партиями. Вот они:

TheRicky —  118 очков:

https://boardgamearena.com/table?table=656909211

E5wjhp – 114 очков

https://boardgamearena.com/table?table=637346789

Nimoac & Jeremyming —  113 очков:

https://boardgamearena.com/table?table=550517828

https://boardgamearena.com/table?table=603298292

Sfoozy & Slinger12345 & Bidlake & Terraforming1 – 111 очков

https://boardgamearena.com/table?table=644755355

https://boardgamearena.com/table?table=649220054

https://boardgamearena.com/table?table=477262062

https://boardgamearena.com/table?table=617382723

А потом я наткнулся ещё на партию со 122 очками!

Sfoozy — 122 очка: https://boardgamearena.com/table?table=719584136

Очень рекомендую посмотреть записи партий – там есть несколько уникальных ходов, которые встречаются далеко не каждый день (например, покупка карты в самом первом раунде с последующим добором её в руку, бесконечные раунды, в которых разыгрывается по 10-15 карт, и даже покупка двух 11-очковых табличек с вершины храма). Да, для просмотра надо обязательно иметь аккаунт на BGA.

У меня было подозрение, что первым игроком быть невыгодно. У второго и третьего игроков на старте есть дополнительные компасы, что позволяет исследовать новую локацию самым первым действием, не собирая два компаса с изначально доступной прибрежной локации. Но действительно так важно, ходишь ты первым или нет. Чтобы найти ответ на этот вопрос, я отсортировал средний счёт по очерёдности хода.

Диаграммы 4 и 5. Количество очков исходя из очерёдности хода игроков (партии на 2 и 3 человек, распределение по уровню мастерства)

В партиях на 3 человек третий игрок всё время набирает больше всех очков, а первый всегда оказывается на последнем месте. Я ожидал, что результаты второго игрока будут лучше, чем у первого, но не ожидал, что у третьего они окажутся ещё выше. Как мне кажется, это связано с тем, что третий игрок получает на старте дополнительную монету и имеет возможность сохранить компасы для второго раунда, чтобы открыть локацию II уровня, и пойти в неё ещё раз в третьем раунде (пользуясь тем, что в третьем раунде третий игрок ходит первым).

В партиях на двоих разрыв гораздо меньше. Среди самых опытных игроков у того, кто ходит вторым, заметно преимущество, но среди менее опытных первый игрок даже может показывать результат лучше второго. Я ожидал заметного разрыва, но оказался приятно удивлён. Значит, победа, всё-таки, в большей степени зависит от навыков, чем от того, кто какое место занимает за столом.

Но это ещё не всё! Ранее я упоминал, что в первом раунде можно отправиться на исследование, не собирая компасы со стартовой локации. Но так можно сделать, только если в стартовой руке есть 2 карты с компасами. А если они вам не пришли? Сильно ли это влияет на итоговый результат?

Чтобы это выяснить, я сгруппировал данные исходя из стартовых раскладов. На одном графике всё это показать довольно сложно, поэтому я разделил данные на отдельные графики: сначала партии на двоих, потом на троих. Правда, при таком разделении в каждой группе остаётся меньше партий, из-за чего повышается дисперсия, и выводы могут оказаться не столь верными.

Диаграммы 6 и 7. Итоговый счёт в зависимости от стартовой руки (1 монета, 2 страха, 2 компаса / 1 страх, 2 компаса, 2 монеты / 1 компас, 2 страха, 2 монеты)

И, да, зависимость очевидна. Если в стартовой руке второго игрока нет двух компасов, его итоговый результат заметно снижается. Интересно, что для игроков с уровнем Elo 400 и выше, первый игрок при таком раскладе получает ощутимое преимущество. Если же второй игрок получает всего одну монету, то он оказывается в выигрыше. Если же второму игрока приходит только одна карта страха, шансы у первого игрока и второго оказываются равными. Применительно же к первому игроку явной зависимости итогового счёта от стартовой руки не наблюдается.

Диаграммы 8, 9 и 10.  Количество очков исходя из очерёдности хода игроков (партии на 2 и 3 человек, распределение по уровню мастерства)

В партиях на троих этот эффект у второго игрока проявляется ещё более явно. Третий игрок же имеет преимущество. На него не так сильно влияет стартовая рука, ему доступно больше вариантов стратегий.

3. Исследования и стражи

Распространённая дилемма – стоит ли биться со стражем в первом раунде или же лучше потратить ресурсы на продвижение по треку храма. Лично я почти никогда не бью монстра в первом раунде. Но давайте посмотрим, как поступают другие игроки. На диаграммах 11 и 12 показано, как часто игроки исследуют локации и насколько часто они одолевают стражей в первом раунде.

На диаграмме 11 видна чёткая закономерность применительно ко второму игроку. Чем он опытнее, тем чаще исследует новую локацию в первом раунде, и тем реже сражается в первом раунде со стражами. Среди самых опытных игроков одолевают стража в первом раунде лишь 7%. Я не ожидал, что этот показатель будет таким высоким. Сам я почти всегда предпочитаю трек исследований, и пока что не понимаю, в каких ситуациях победа над монстром может быть выгоднее. Возможно, если доступные для выбора помощники не самые идеальные, то не стоит спешить за вторым. Не знаю, надо ещё играть и учиться.

Ещё один интересный момент – насколько часто исследование локаций проводит первый игрок. Когда я играю первым, то обычно собираю ресурсы, чтобы оплачивать продвижение по треку, а ещё покупаю предметы (и изредка – артефакты). Мне всегда казалось, что посещение базовой локации с 2 компасами того не стоит. Уж лучше взять стрелу или драгоценный камень, чтобы продвинуться по треку храма. Тем более, что продвижение по этому треку как правило даёт вам компасы, и уже во втором раунде вы можете оплатить ими исследование локации. Конечно, вы можете сперва взять компасы в стартовой локации, потом исследовать новую локацию и, может быть, получите нужные ресурсы для продвижения по треку и заполучите помощника. Но шансы на это невелики. Из 10 локаций 3 не принесут вам стрелу или драгоценность. Часто это заканчивается тем, что вы просто получаете лишнюю карту страха, а потом этого монстра убивает другой игрок.

Любопытно, что самые опытные игроки исследуют новые локации в первом раунде почти вдвое чаще, чем менее опытные. Причины мне пока непонятны, надо будет ознакомиться с повторами партий, может это поможет. Пока что у меня есть следующая гипотеза: (а) опытные игроки ценят возможность побороться за сильнейших помощников (если те доступны для выбора) или (б) они стараются не дать второму игроку слишком большого преимущества, например, чтобы второй игрок не смог заполучить сразу двух помощников в первом раунде.

Схожие тенденции наблюдаются и в режиме на троих. Чем выше уровень игроков, тем реже они сражаются с монстрами в первом раунде. С ростом опыта первый игрок реже отправляется на исследование, но у самых опытных игроков это происходит чаще. У второго и третьего игроков исследование в первом раунде типично даже в группах с низким уровнем мастерства. Обратите внимание, что самые опытные игроки, которые ходят вторыми, реже исследуют новые локации. Могу предположить, что это связано с тем, что на рынке есть привлекательные карты, или доступные помощники не очень интересны. Тем более, что третий игрок может исследовать локацию, и в следующем ходу второй игрок будет ходить первым и может сразу же туда отправиться.

Исследование локаций – это не только стражи, но ещё и идолы. Какой идол наиболее привлекателен в начале партии? Лично я в первом раунде практически всегда выбираю идола с компасом. Альтернатива – идол с табличкой, но это имеет смысл только если есть шанс подвинуть по треку исследования дневник (и лучше – до второго помощника). И я почти никогда не выбираю идола, который может уничтожить карту страха, ведь в начале игры такие карты даже полезны, их можно использовать, чтобы выставлять рабочих, а также чтобы сражаться с некоторыми стражами.

Если посмотреть на диаграммы 13 и 14, становится очевидно, что игроки почти всегда предпочитают идолов с компасами. Самые же опытные игроки иногда берут идола со «сжиганием» карты, или даже идола-монету. В партиях на троих идолы с табличками котируются выше.

Во втором раунде выбор идолов становится куда более сбалансированным и зависит от того, что именно требуется игрокам для продвижения по треку исследования в текущий момент.

4. Трек исследования

Мы уже поняли, что победа над монстрами в первом раунде – это не приоритет. В моём представлении в начале партии хочется как можно скорее обзавестись помощниками. Чтобы проверить эту гипотезу, я построил графики, показывающие, как часто игроки получают помощника в первом раунде (см. диаграммы 17 и 18).

Как и следовало ожидать, чем опытнее игроки, ходящие вторым и третьим, тем чаще они заполучают в первом раунде помощника. Также любопытно, что двух помощников удаётся собрать в начале партии крайне редко. У самых опытных игроков это происходит в 3-5% случаев.

В партиях на двоих никакой разницы между менее и более опытными игроками применительно к получению помощников не отмечается. Ранее мы видели, что опытные игроки в первом раунде чаще исследуют локации и реже сражаются с монстрами, и я предположил, что это всё из-за желания скорее обзавестись помощником. Но, похоже, это не так. Моя вторая гипотеза заключалась в том, что так игроки стараются получить бонусы с трека исследования. Чтобы её проверить, я посмотрел, насколько часто игроки двигают в первом раунде лупу на второй ряд трека исследования.

Удивительно, но более опытные игроки поднимаются по треку исследования примерно в том же темпе, что и менее опытные (мне казалось, с ростом опыта это будет происходить чаще). Что очевидно: с ростом уровня мастерства снижаются показатели, когда игроки исследуют только 1 уровень или вообще не двигаются про треку. Возможно, это просто нерепрезентативная выборка, или же тут есть ещё какое-то объяснение. Как бы то ни было, для меня это пока загадка. Хотелось бы послушать мнение опытных игроков по этому поводу.

В партия на 2 игроков всё наглядно: второй помощник в приоритете. Для этого нужно двигать лупу на первый уровень и по возможности на второй. С ростом опыта у игроков это получается чаще.

В партиях на троих я ожидал увидеть, что с ростом мастерства процент тех, кто вообще не двигается по треку, будет уменьшаться, но не предполагал, что он останется столь высоким для второго игрока. Примерно в каждой третьей игре у вас на старте будет всего один компас, что не позволяет сразу же исследовать локацию. В такой ситуации я чаще всего иду за стрелой, чтобы продвинуть по треку лупу. В партиях на двоих я не стараюсь первым хватать предметы с рынка. Если же игроков трое, тут уже появляется риск, нужный предмет может тебе не достаться. Анализ данных же показывает, что игроки часто занимаются чем-то ещё. Вероятно, иногда кто-то идёт за компасами, чтобы купить какой-то артефакт. Для третьего игрока ситуация обычно такова: локации со стрелой и драгоценностями уже заняты, а компасы обычно хочется сохранить, чтобы исследовать локацию в начале второго раунда. В такой ситуации логично, что игрок не стремится продвинуться по треку храма.

Также мне было интересно составить рейтинг помощников. Однако, к сожалению, записи игр не позволяют этого сделать. Когда кто-то покупает помощника, в журнале просто отмечается «игрок ХХХ получает помощника», но не указывается, какой именно это помощник. И только позже, когда игрок применяет этого помощника, можно увидеть, что он, вообще, даёт. И то, этой информации может быть недостаточно. Скажем, сообщение «игрок ХХХ использует помощника, чтобы получить 1 компас» может относиться к трём разным помощникам. Так что, мне банально не хватило информации, чтобы составить такой рейтинг.

5. Предметы

Покупка предметов – это ключевой аспект начальной стадии партии. Но какие предметы стоит покупать? Я уже видел несколько вариантов рейтингов, но можно ли вывести эти данные на основе анализа? Для этого я попытался высчитать относительную востребованность предметов (Relative Demand Score или RDS).

Вот как это работает. Я завёл счётчик для каждой карты, изначальное значение которого было равно 0. Каждый раз, когда конкретную карту приобретали с рынка, значение её счётчика увеличивалось на 1, а у всех других доступных в тот момент карт на рынке, уменьшалось на 1. У всех остальных карт в колоде значение счётчиков оставалось без изменений. Затем я сгруппировал результаты по уровню мастерства игроков.

Итоги первой выборки показаны на диаграмме 21. Если у карты RDS равен 1, это означает, что её всегда покупали первой. Если -1, значит, её вообще не покупали. Этот показатель позволяет отслеживать отношение игроков разных уровней мастерства к конкретной карте. Однако у этого подхода есть и ряд ограничений:

— Цена карты. Дешёвые предметы зачастую покупают чаще дорогих. Но это не означает, что дешёвые предметы ценятся выше. Возможно, у игроков просто не хватает монет на более дорогие покупки, и в такой ситуации они предпочитают взять хоть что-то.

— Ресурсы соперника. Скажем, у вас хватает монет, чтобы приобрести 2 карты. Но вы видите, что у соперника есть монеты, чтобы купить более дешёвую из них. В такой ситуации вы в первую очередь покупаете более дешёвую карту, чтобы она не досталась сопернику, и только потом берёте более дорогую карту. Получается, что даже если более дорогая карта и кажется вам более ценной, вы покупаете её позднее.

— Избыток ресурсов. Возможно у вас есть помощники, которые приносят монеты. В таком случае вы, скорее всего, не будете покупать карты, которые приносят монеты. Хотя обычно такие карты кажутся привлекательными.

С учётом всех этих нюансов я не стал составлять строгий рейтинг карт. Однако даже из имеющихся сведений можно сделать некоторые выводы.

Карты, которые больше ценят опытные игроки: Кирка, Набросок карты, Собака, Почтовый голубь, Воздушный шар, Шляпа, Кнуг.

Особенно стоит отметить Почтового голубя, Шляпу и Воздушный шар — самые опытные игроки оценивают их существенно выше, чем менее опытные игроки.

Карты, ценятся новичками, но существенно менее востребованы у опытных игроков: Лоток старателя, Самолёт, Мастерок.

Карты, которые с ростом опыта игроков покупают всё реже и реже: Автомобиль, Пароход, Фонарь, Часы, Бинокль, Капкан, Прочные сапоги, Точный компас, Удочка.

Самые опытные игроки особенно ценят «Хронометр» и «Теодолит». Это «медленные» карты, но они очень мощные, т.к. способны принести сразу 3 ресурса.

Карты, которые чаще всего игнорируют все игроки: Крюк-кошка, Большой рюкзак, Кисть, Вьючный ослик, Дневник, Револьвер, Лук и стрелы, Фляга, Морская черепаха, Страус, Верёвка, Мачете, Армейский нож, Топор, Лошадь, Попугай, Палатка, Факел.

Мне кажется, перечисленные карты ценят не столь высоко по следующим причинам: «переоценка добора» (если у вас слабая колода, дополнительный добор не так уж и полезен), «переоценка изгнания карт страха» (на раннем этапе такие карты могут быть полезны для перемещения, оплаты активации карт, при сражениях с монстрами) и ещё «тайминг» (некоторые карты раскрываются в полную силу значительно позже, например, «Лук и стрелы» и «Кисть» могут принести 3 компаса и даже очки, но точно не в первом раунде, а «Фляга» становится очень полезной, если у вас много хороших предметов, но в начале партии их попросту нет).

Я также рассчитал RDS для второго раунда (см. диаграмму 22).

Тут у наиболее опытных игроков наблюдается резкий скачок в восприятии ценности таких карт, как Лук и стрелы, Теодолит, Журнал, Бинокль, Фонарь, Мачете, Револьвер, Палатка, Лошадь. Эти карты начинают приносить больше ресурсов и дают возможность более гибко реагировать на текущие потребности. Примерно такой список я и ожидал увидеть, кроме, разве что, Журнала. Похоже, я эту карту недооцениваю.

Ещё несколько интересных наблюдений:

«Пароход» и «Автомобиль». У них одинаковые эффекты, но Пароход покупают чаще. Аналогичная ситуация со «Страусом» и «Морской черепахой». Черепаху не покупают почти никогда, а у Страуса RDS стабильно держится около 0. Объяснения этому у меня нет. Возможно, это просто особенность имеющегося набора данных, т.к. во втором раунде игроки, в принципе, покупают меньше карт, чем в первом.

Все, кроме самых опытных игроков, переоценивают «Мастерок». Вероятно, игроки видят блестящий драгоценный камень и сходят с ума, как Голлум. Однако в третьем раунде обычно более востребованы не драгоценные камни, а таблички, поэтому я редко покупаю «Мастерок» во втором раунде.

«Лоток старателя», «Почтовый голубь», «Аэроплан» — их ценят все игроки, но опытными игроками эти карты ценятся ниже. Это хорошие карты, но опытные игроки покупают их реже, особенно «Аэроплан» (вероятно из-за его относительно высокой цены).

Предметы, изгоняющие карты страха (Топор, Факел) также не особо высоко ценятся опытными игроками. Менее опытные игроки оценивают их выше (вероятно, выше чем следует).

В целом хорошие карты хороши для всех, а плохие карты почти все игнорируют.

После второго раунда количество покупаемых предметов падает, а разброс покупок очень сильно возрастает. В этот момент на первый план обычно выходят победные очки, либо же игроки берут какую-то конкретную карту для конкретной задачи (например, чтобы вытянуть из своей колоды другие карты).

Если вы дочитали до этого места, хочу поблагодарить вас за интерес к моему статистическому анализу и за то, что нашли время прочитать эту статью. Мне было очень интересно её готовить, тем более, что по ходу я открыл для себя несколько нюансов, которые определённо помогут мне играть в «Арнак» лучше. Надеюсь, и вам удалось почерпнуть для себя что-то полезное.

Конечно, можно исследовать ещё очень многое. Например: какие начальные ходы наиболее эффективны. Стоит ли покупать определённые предметы до выставления первого рабочего? И, если да, то какие? Всегда ли лучший первый ход – это стартовая локация, где получаешь наконечник, или есть варианты привлекательнее? Как лучше использовать второго рабочего? Как эти решения меняются в зависимости от действий соперников?

Если у вас есть предложения или вы видите какие-то другие аспекты игры, которые можно изучить, дайте знать в комментариях. Мне очень интересно ваше мнение. Кто знает, может быть однажды я проведу ещё один сеанс развёрнутого анализа.

Ну а пока – ещё раз спасибо, и, главное, играйте в «Арнак» и получайте удовольствие!