Наткнулся на любопытный сайт, где собраны всякие уникальные правила определения первого игрока. Не вот это вот «жребием выберите, кто будет делать первый ход» или «игру начинает самый младший игрок», а реально оригинальные штуки, которые встречаются очень-очень редко.

Как, вам, например, «игру начинает тот, кто больше всех похож на пирата»? Или «первым ходит тот, кто последним видел какое-нибудь животное»? А вот ещё: первым ходит тот, кто не давно ночевал в палатке. В общем, смотрите сами, сайт Firstplayer.fun.